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Être au-dessus de la moyenne ne suffit pas.Il faut être dans le top.

Ta cote R commence avec tes premiers cours et elle compte dans l’admission aux programmes contingentés. coteRlab t’aide à comprendre la matière, pratiquer comme à l’examen et savoir où tu en es, note après note.

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Toi vs la moyenne du groupe

Exemple

100 %80 %60 %78 %96 %123456Évaluations
ToiMoyenne du groupe

coteRlab repose sur un principe simple

Fais tes erreurs en pratique. Corrige‑les. Maîtrise la matière avant l’examen.

01

Tu apprends

Une explication claire

02

Tu pratiques et tu échoues

De nouvelles questions pour te tester

03

Tu corriges et tu recommences

Tu comprends ce qui n’a pas fonctionné

04

Tu maîtrises

Et tu performes à tes examens

Ta cote R

← notes plus faiblesnotes plus fortes →
la moyenne de ton groupeta position
Comprendre la cote R

Tout au même endroit

Comprends, pratique et suis ta progression.

coteRlab réunit les outils utiles entre deux cours, avant un examen et au fil de la session.

Comprendre la matière

Revois une notion avec des leçons vidéo courtes, structurées autour de la méthode et des erreurs fréquentes.

Pratiquer pour vrai

Travaille un sujet précis ou génère une nouvelle version d’un ancien examen avec des solutions détaillées.

Suivre où tu en es

Garde tes notes à jour et compare différents scénarios avec le simulateur de cote R.

Aperçu du produit

Calcul différentiel · Optimisation

Question 4 sur 10

On découpe des carrés de côté xx aux quatre coins d’une feuille de 30 cm30\ \mathrm{cm} sur 20 cm20\ \mathrm{cm}, puis on replie les côtés pour former une boîte sans couvercle. Quelle valeur de xx maximise le volume?

Ta réponse

À revoir
x=5 cmx = 5\ \mathrm{cm}

Réponse attendue

x=25−573≈3,92 cmx = \frac{25 - 5\sqrt{7}}{3} \approx 3{,}92\ \mathrm{cm}

Explication

1. Modéliser

Le domaine physique est 0<x<100 < x < 10. Le volume de la boîte est V(x)=x(30−2x)(20−2x)V(x) = x(30 - 2x)(20 - 2x).

2. Trouver les points critiques

L’équation V′(x)=12x2−200x+600=0V'(x) = 12x^2 - 200x + 600 = 0 donne x=25±573x = \frac{25 \pm 5\sqrt{7}}{3}. La racine avec le signe ++ est hors du domaine.

3. Conclure

La seule valeur critique admissible est x≈3,92 cmx \approx 3{,}92\ \mathrm{cm}. Puisque le volume vaut 00 aux bornes, cette valeur produit le volume maximal.
Question suivante
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